If ${\mathrm{Sin}}^{4}2\mathrm{x}+{\cos }^{4}2\mathrm{x}=\mathrm{Sin}2\mathrm{x} \mathrm{Cos}2\mathrm{x}$ then $\mathrm{x}=$

$$\begin{gathered} {\sin }^{4}2\mathrm{x}+{\cos }^{4}2\mathrm{x}=\sin 2\mathrm{x} \cos 2\mathrm{x} \\ \left({\sin }^{2}2\mathrm{x}+{\cos }^{2}2\mathrm{x}\right)-2{\sin }^{2}2\mathrm{x} {\cos }^{2}2\mathrm{x}=\sin 2\mathrm{x} \cos 2\mathrm{x} \\ \mathrm{Let} \sin 2\mathrm{x} \cos 2\mathrm{x}=\mathrm{t} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 1-2{\mathrm{t}}^2=\mathrm{t} \\ 2{\mathrm{t}}^2+\mathrm{t}-1=0 \\ (2\mathrm{t}-1) (\mathrm{t}-1)=0 \\ 2\mathrm{t}-1=0; \mathrm{t}=-1 \\ 2\sin 2\mathrm{x} \cos 2\mathrm{x}=1 \\ \sin 4\mathrm{x}=1=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ 4\mathrm{x}=2\mathrm{n\pi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ \mathrm{x}=(4\mathrm{n}+1)\frac{\mathrm{\pi }}{8} \end{gathered}$$