If $\mathrm{sinA}+\mathrm{sinB}=\sqrt{3}\left(\mathrm{cosB}-\mathrm{cosA}\right)$ then $\sin 3\mathrm{A}+\sin 3\mathrm{B}=$

$\mathrm{sinA}+\mathrm{sinB}=\sqrt{3}\mathrm{cosB}-\sqrt{3}\mathrm{cosA}\Rightarrow \mathrm{sinA}+\sqrt{3}\mathrm{cosA}=\sqrt{3}\mathrm{cosB}-\sin B$Divide by 2 on both sides $\frac{1}{2}\mathrm{sinA}+\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{cosA}=\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{cosB}-\frac{1}{2}\mathrm{sinB}$
$$\begin{gathered} \Rightarrow \sin \left(\mathrm{A}+{60}^0\right)=\cos \left(\mathrm{B}+{30}^0\right) \Rightarrow \cos \left({90}^0-\left(\mathrm{A}+{60}^0\right)\right)=\cos \left(\mathrm{B}+{30}^0\right) \\ \Rightarrow {30}^0-\mathrm{A}=\mathrm{B}+{30}^0 \Rightarrow {30}^0-\mathrm{A}=\mathrm{B}+{30}^0\Rightarrow B=-A \end{gathered}$$