If $\tan \mathrm{x}+\tan 2\mathrm{x}+\tan 3\mathrm{x}=\tan x \tan 2x \tan 3\mathrm{x}$ then $|\sin 3\mathrm{x}+\cos 3\mathrm{x}|$ is equal to

$\tan \mathrm{x}+\tan 2\mathrm{x}=-\tan 3\mathrm{x}(1-\tan \mathrm{xtan}2\mathrm{x})$

$\frac{\tan \mathrm{x}+\tan 2\mathrm{x}}{1-\tan \mathrm{xtan}2\mathrm{x}}=-\tan 3\mathrm{x}\Rightarrow \tan 3\mathrm{x}+\tan 3\mathrm{x}=0\Rightarrow 2\tan 3\mathrm{x}=0$

$\tan 3\mathrm{x}=0=\tan 0^{\circ }\Rightarrow 3\mathrm{x}=0^{\circ }$

$\left|\sin 0^{\circ }+\cos 0^{\circ }\right|=|0+1|=1$