If $\text{⨍ (x)=alog}\left|\mathrm{x}\right|{\text{+bx}}^2\text{+x}$ has its extreme values at $\mathrm{x}=-1$ and $\mathrm{x}=2$ then

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{alogx}+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{x} \\ {\mathrm{f}}^{\mathrm{I}}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{a}/\mathrm{x}+2\mathrm{bx}+1 \end{gathered}$$

$\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ is minimum or maximum

$$\begin{gathered} {\mathrm{f}}^{\mathrm{I}}\left(\mathrm{x}\right)=0 \\ \mathrm{a}/\mathrm{x}+2\mathrm{bx}+1=0 \\ 2{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{x}+\mathrm{a}=0 \end{gathered}$$

given extream values at x= -1,2

$\Rightarrow {\mathrm{f}}^{\mathrm{I}}\left(\mathrm{x}\right)=0$ roots are -1,2

$$\begin{gathered} -1,+2=-1/2\mathrm{b} -1*2=\mathrm{a}/2\mathrm{b} \\ 2\mathrm{b}=-1 -2*2\left(-1/2\right)=\mathrm{a} \\ \mathrm{b}=-1/2 \mathrm{a}=2 \end{gathered}$$

a=2,b=-1/2