If ${\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)}^{\frac{1}{3}}=5+3\mathrm{i},$ then $3\mathrm{x}+5\mathrm{y}=$

$$\begin{gathered} {\left(\mathrm{x}+\mathrm{iy}\right)}^{\frac{1}{3}}=5+3\mathrm{i} \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{iy}={\left(5+3\mathrm{i}\right)}^3 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{iy}=5^3+{\left(3\mathrm{i}\right)}^3+3{\left(5\right)}^2\left(3\mathrm{i}\right)+3\left(5\right){\left(3\mathrm{i}\right)}^2 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{iy}=125-27\mathrm{i}+225\mathrm{i}-135 \\ \Rightarrow \mathrm{x}+\mathrm{iy}=-10+198\mathrm{i} \\ \boxed{\mathrm{x}=-10,\mathrm{y}=198} \\ \therefore 3\mathrm{x}+5\mathrm{y}=-30+5\left(198\right)=960 \end{gathered}$$