If $\mathrm{\angle }\mathrm{x}:\mathrm{\angle }\mathrm{y}=2:3\text{ then }\mathrm{\angle }\mathrm{y}-\mathrm{\angle }\mathrm{x}=$
 

$\angle \mathrm{AQP}=\mathrm{y}$
$\mathrm{x}=\angle \mathrm{BPQ}+\angle \mathrm{DRQ}$
$\angle \mathrm{AQP}+\angle \mathrm{BQP}={180}^{\circ }$
$\mathrm{y}+\mathrm{x}={180}^{\circ }\to \left(1\right)$
$\mathrm{x}:\mathrm{y}=2:3(\because \text{ given })$
Let the ratio No be ‘a’
$\mathrm{x}=2\mathrm{a},\mathrm{y}=3\mathrm{a}$
From (1)
$$\begin{gathered} 3\mathrm{a}+2\mathrm{a}=180\Rightarrow 5\mathrm{a}=180 \\ \Rightarrow \mathrm{a}=\frac{180}{5}=36 \\ \therefore \mathrm{a}=36 \\ \mathrm{y}=3\mathrm{a}=36\times 3={108}^{\circ },\mathrm{x}=2\mathrm{a}=36\times 2={72}^{\circ } \\ \mathrm{y}-\mathrm{x}=108-72={36}^{\circ } \\ \therefore \mathrm{y}-\mathrm{x}={36}^{\circ } \end{gathered}$$