$\mathrm{If} \mathrm{y}=\mathrm{aCos}\left(\mathrm{Sin}2\mathrm{x}\right)+\mathrm{bSin}\left(\mathrm{Sin}2\mathrm{x}\right) \mathrm{then} \mathrm{y}\text{'}\text{'}+\left(2\mathrm{Tan}2\mathrm{x}\right)\mathrm{y}\text{'}=$

$$\begin{gathered} \mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \left(\sin 2\mathrm{x}\right)+\mathrm{b} \sin \left(\sin 2\mathrm{x}\right) \\ {\mathrm{y}}^1=-\mathrm{a} \sin \left(\sin 2\mathrm{x}\right)·\left(2\cos 2\mathrm{x}\right)+\mathrm{b} \cos \left(\sin 2\mathrm{x}\right) \left(2\cos 2\mathrm{x}\right) \\ \frac{{\mathrm{y}}^1}{2}\sec 2\mathrm{x}=-\mathrm{a} \sin \left(\sin 2\mathrm{x}\right)+\mathrm{b} \cos \left(\sin 2\mathrm{x}\right) \\ \frac{{\mathrm{y}}^{11}}{2}·\sec 2\mathrm{x}+\frac{{\mathrm{y}}^1}{2}2\sec 2\mathrm{x} \tan 2\mathrm{x} \\ =-\mathrm{a} \cos \left(\sin 2\mathrm{x}\right) \left(2\cos 2\mathrm{x}\right)-\mathrm{b} \sin \left(\sin 2\mathrm{x}\right) \left(2\cos 2\mathrm{x}\right) \\ {\mathrm{y}}^{11}+{\mathrm{y}}^1 \tan 2\mathrm{x}=-4{\cos }^{2}2\mathrm{x} \mathrm{y} \end{gathered}$$