In the projectile motion shown in figure, given $t_{AB}=2 s$, then ( g = 10ms^-2 )

Horizontal component of velocity remains unchanged

                   $X_{OA}=20 m=\frac{X_{AB}}{2}$

$\therefore$         $t_{OA}=\frac{t_{AB}}{2}=1$s

For AB projectile 

                                    $T=2 s=\frac{2u_y}{g}$

At point A,                              $v_y=10 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

                                    $H=\frac{v_y^2}{2g}=\frac{{\left(10\right)}^2}{2\times 10}=5 \mathrm{m}$

$\therefore$ Maximum height of total projectile, 

                                         $=15+5=20 \mathrm{m}$

                                    $t_{OB}=t_{OA}+t_{AB}=1+2=3 \mathrm{s}$

For complete projectile

                                      $T=2\left(t_{OA}\right)+t_{AB}=4 \mathrm{s}=\frac{2u_y}{g}$

$\therefore$                                 $u_y=20 \mathrm{m}/\mathrm{s}$

                                     $u_x=\frac{AB}{t_{AB}}=\frac{40}{2}=20 \mathrm{m}/\mathrm{s}$