In the following circuit, PN-junction diodes ${\mathrm{D}}_1, {\mathrm{D}}_2 \mathrm{and} {\mathrm{D}}_3$ are ideal. For the following potential of A and B given in (i), (ii) and (iii), the correct increasing order of resistance between A and B will be

(i) V_A = -10 V, V_B = - 5 V             (ii) V_A = - 5 V, V_B = - 10 V             (iii) V_A =- 4 V, V_B = -12 V

$\left(\mathrm{i}\right) {\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}=-10\mathrm{V} \mathrm{and} {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}=-5\mathrm{V}$

Diodes ${\mathrm{D}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{D}}_3$ are reverse biased and diode ${\mathrm{D}}_2$ is forward biased .

$\Rightarrow {\mathrm{R}}_{\mathrm{AB}}=\frac{\mathrm{R}}{4}+\mathrm{R}+\frac{\mathrm{R}}{4}=\frac{3}{2}\mathrm{R}$

(ii) When ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}=-5\mathrm{V} \mathrm{and} {\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}=-10 \mathrm{V}$ Diode ${\mathrm{D}}_2$ is reverse biased and diodes ${\mathrm{D}}_1 \mathrm{and} {\mathrm{D}}_3$ are forward biased.

$\Rightarrow \frac{\mathrm{R}}{4}+\frac{\mathrm{R}}{2}+\frac{\mathrm{R}}{4}=\mathrm{R}=\mathrm{R}$

(iii) in this case, equivalent resistance between A and B is also R.

Hence (ii) = (iii) < (i).