Let ‘f’ be a function satisfying f(x).f(y) =f(x) + f(y) + f(xy) – 2, $\forall$ x, y $\in$R and f(2) = 5 then $\underset{x\to 4}{Lt}$ f(x)= 

$$\begin{gathered} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\mathrm{f}\left(\mathrm{y}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{y}\right)+\mathrm{f}\left(\mathrm{xy}\right)-2, \mathrm{f}\left(2\right)=5 \\ \mathrm{substitute} \mathrm{x}=\mathrm{y}=2\Rightarrow \mathrm{f}\left(2\right)\mathrm{f}\left(2\right)=\mathrm{f}\left(2\right)+\mathrm{f}\left(2\right)+\mathrm{f}\left(4\right)-2. \\ \Rightarrow 5\left(5\right)=5+5+\mathrm{f}\left(4\right)-2 \\ \Rightarrow \mathrm{f}\left(4\right)=25-8=17 \\ \therefore \underset{\mathrm{x}\to 4}{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=17 \end{gathered}$$