Let f(x) be a function whose domain is [−5, 7]. Let $\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=|2\mathrm{x}+5|$. Then domain of (fog)(x) is $[\mathrm{a},\mathrm{b}]$, then the value of b-a =

$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=|2\mathrm{x}+5|$ is defined for all real values of R.
$\begin{array}{l}{\mathrm{D}}_{\mathrm{g}}=\mathrm{R}\\ \left(\mathrm{fog}\right)\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{g}\right(\mathrm{x}\left)\right)=\mathrm{f}\left(\right|2\mathrm{x}+5\left|\right)\end{array}$
$\begin{array}{l}\therefore |2\mathrm{x}+5|\in [-5,7]\text{ i.e. }-5\le |\mathrm{x}+5|\le 7\\ \Rightarrow |2\mathrm{x}+5|\le 7\\ \Rightarrow -7\le 2\mathrm{x}+5\le 7\\ \Rightarrow -12\le 2\mathrm{x}\le 2\\ \Rightarrow -6\le \mathrm{x}\le 1\end{array}$