Let [t] denote the greatest integer $\le$t and $\underset{x\to 0}{lim}x\left[\frac{4}{x}\right]=A.$ Then the function, f(x)= [x² ]sin$\left(\mathrm{\pi x}\right)$ is discontinuous, when x is equal to :

$$\begin{gathered} \mathrm{A}=\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }\mathrm{x}\left[\frac{4}{\mathrm{x}}\right]=\underset{\mathrm{x}\to \mathrm{z}}{\lim }\mathrm{x}\left(\frac{4}{\mathrm{x}}-\left\{\frac{4}{\mathrm{x}}\right\}\right) \\ =\underset{\mathrm{x}\to 0}{\lim }4-\mathrm{x}\left\{\frac{4}{\mathrm{x}}\right\}=4-0=4 \\ \therefore \mathrm{A}=4 \\ \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left[{\mathrm{x}}^2\right] \sin \mathrm{\pi x} \mathrm{is} \mathrm{discontinuous} \\ \mathrm{at} \mathrm{non} \mathrm{integer} \mathrm{values} \mathrm{of} \mathrm{x} \\ \mathrm{If} \mathrm{x}=\sqrt{\mathrm{A}+1}=\sqrt{5}, \mathrm{then} \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) \mathrm{is} \mathrm{discontinuous} \end{gathered}$$