Let $\text{⨍ }$ be twice differentiable function such that

${\text{⨍ }}^{11}\left(\mathrm{x}\right)\text{=-⨍ }\left(\mathrm{x}\right)$ and ${\text{⨍ }}^1\left(\mathrm{x}\right)\text{=g}\left(\mathrm{x}\right)\text{,}$

$\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)={\left\{\text{⨍ }\left(\mathrm{x}\right)\right\}}^2+ {\left\{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right\}}^2.$ If $\mathrm{h}\left(5\right)=11$ then $\mathrm{h}\left(10\right)=$ 

 

$$\begin{gathered} {\mathrm{f}}^{11}\left(\mathrm{x}\right)=-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) \\ {\mathrm{f}}^1\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)={\left\{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right\}}^2+{\left\{\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)\right\}}^2 \\ {\mathrm{h}}^1\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) {\mathrm{f}}^1\left(\mathrm{x}\right)+2\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right) {\mathrm{g}}^1\left(\mathrm{x}\right) \\ =2\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right) \mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)+2\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right) \left(-\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\right) \\ =0 \\ \mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right) =\mathrm{constant} \\ \mathrm{since} \mathrm{h}\left(5\right)=11 \\ \Rightarrow \mathrm{h}\left(10\right)=11 \end{gathered}$$