Let $\mathrm{f}:\mathrm{R}\to \mathrm{R},\mathrm{g}:\mathrm{R}\to \mathrm{R}$ be two functions given by $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=2\mathrm{x}-3,\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3+5$ Then, $(\mathrm{fog}{)}^{-1}$equal to

$\begin{array}{l}(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{f}\left(\mathrm{g}\right(\mathrm{x}\left)\right)\\ =\mathrm{f}\left({\mathrm{x}}^3+5\right)\\ =2\left({\mathrm{x}}^3+5\right)-3\\ =2{\mathrm{x}}^3+10-3\\ =2{\mathrm{x}}^3+7\end{array}$
$\begin{array}{l}(\mathrm{f}\circ \mathrm{g})\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{y}\Rightarrow (\mathrm{f}\circ \mathrm{g}{)}^{-1}(\mathrm{y})=\mathrm{x}\to (1)\\ 2{\mathrm{x}}^3+7=\mathrm{y}\\ \Rightarrow 2{\mathrm{x}}^3=\mathrm{y}-7\\ \Rightarrow {\mathrm{x}}^3=\frac{\mathrm{y}-7}{2}\\ \mathrm{x}={\left(\frac{\mathrm{y}-7}{2}\right)}^{\frac{1}{3}}\to \left(2\right)\end{array}$
$\text{ from }\left(1\right)\&\left(2\right)$
$\begin{array}{r}\left(\mathrm{fog}{)}^{-1}\right(\mathrm{y})={\left(\frac{\mathrm{y}-7}{2}\right)}^{1/3}\\ \left(\mathrm{fog}{)}^{-1}\right(\mathrm{x})={\left(\frac{\mathrm{x}-7}{2}\right)}^{1/3}\end{array}$