Let $x$ and $y$ be distinct integers where $\mathrm{1\le }\mathrm{x}\le 25\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{and}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}1\le \mathrm{y}\le 25$  . Then, the number of ways of choosing $x$ and $y$, such that $x + y$ is divisible by 5, is ……. 

$\begin{array}{cc}\mathrm{Type}& \mathrm{Numbers}\\ 5\mathrm{k}& 5,\mathrm{\hspace{0.17em}}10,\mathrm{\hspace{0.17em}}15,\mathrm{\hspace{0.17em}}20,\mathrm{\hspace{0.17em}}25\\ 5\mathrm{k}+1& 1,\mathrm{\hspace{0.17em}}6,\mathrm{\hspace{0.17em}}11,\mathrm{\hspace{0.17em}}16,\mathrm{\hspace{0.17em}}21\\ 5\mathrm{k}+2& 2,\mathrm{\hspace{0.17em}}7,\mathrm{\hspace{0.17em}}12,\mathrm{\hspace{0.17em}}17,\mathrm{\hspace{0.17em}}22\\ 5\mathrm{k}+3& 3,\mathrm{\hspace{0.17em}}8,\mathrm{\hspace{0.17em}}13,\mathrm{\hspace{0.17em}}18,\mathrm{\hspace{0.17em}}23\\ 5\mathrm{k}+4& 4,\mathrm{\hspace{0.17em}}9,\mathrm{\hspace{0.17em}}14,\mathrm{\hspace{0.17em}}19,\mathrm{\hspace{0.17em}}24\end{array}$
$(\mathrm{a},\hspace{0.17em}\mathrm{b})\hspace{0.17em}\mathrm{can}\hspace{0.17em}\mathrm{be}\hspace{0.17em}\mathrm{selected}\hspace{0.17em}\mathrm{as}$
$\left(\mathrm{I}\right)\hspace{0.17em}1\hspace{0.17em}\mathrm{of}\hspace{0.17em}(5\mathrm{k}+1)\hspace{0.17em}\mathrm{and}\hspace{0.17em}1\hspace{0.17em}\mathrm{of}\hspace{0.17em}(5\mathrm{k}+4)=2\times 25=50$
$\left(\mathrm{II}\right)\hspace{0.17em}1\hspace{0.17em}\mathrm{of}\hspace{0.17em}(5\mathrm{k}+2)\hspace{0.17em}\mathrm{and}\hspace{0.17em}1\hspace{0.17em}\mathrm{of}\hspace{0.17em}(5\mathrm{k}+3)=2\times 25=50$
$\left(\mathrm{III}\right)\hspace{0.17em}\mathrm{both}\hspace{0.17em}\mathrm{of}\hspace{0.17em}\mathrm{the}\hspace{0.17em}\mathrm{type}\hspace{0.17em}5\mathrm{k}=20$
$\therefore \mathrm{Total}\hspace{0.17em}=120$