Let $\left[\mathrm{x}\right]$ denote that largest integer $\le \mathrm{x}$. If the number of solutions of 

$\mathrm{sinx}\sqrt{4{\cos }^2\mathrm{x}}=\frac{2+\mathrm{x}-\left[\mathrm{x}\right]}{1-\mathrm{x}+\left[\mathrm{x}\right]} \mathrm{is} \mathrm{k},\mathrm{then} \mathrm{for} \mathrm{x}\in \left[\frac{\mathrm{\pi }}{4},\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right], \mathrm{the} \mathrm{value} \mathrm{of} {\mathrm{k}}^{{\tan }^2\mathrm{x}}$