Number of valence electrons in 4.2 gram of ${\mathrm{N}}_3^{-}$ ion is 

Number of valence electrons in a ${\mathrm{N}}_3^{-}$ ion = 3x5+1=16
$$\begin{gathered} Now, 1\mathrm{mol} \mathrm{or} 42\mathrm{g} \mathrm{of} {\mathrm{N}}_3^{-}\mathrm{has} =6.023\times {10}^{23} \mathrm{ions} ={\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}\mathrm{ions} \\ \mathrm{So}, 42\mathrm{g} \mathrm{of} {\mathrm{N}}_3^{-}\mathrm{has} 16{\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} \mathrm{valence} {\mathrm{e}}^{-} \\ 1\mathrm{g} \mathrm{of} {\mathrm{N}}_3^{-}\mathrm{has} \frac{16{\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}}{42} \mathrm{valence} {\mathrm{e}}^{-} \\ 4.2\mathrm{g} \mathrm{of} {\mathrm{N}}_3^{-}\mathrm{has} \frac{4.2\times 16{\mathrm{N}}_{\mathrm{A}}}{42} \mathrm{valence} {\mathrm{e}}^{-}\mathrm{i}.\mathrm{e}., \\ 1.6{\mathrm{N}}_{\mathrm{A}} \mathrm{valence} {\mathrm{e}}^{-} \end{gathered}$$