$$\begin{gathered} \mathrm{Observe} \mathrm{the} \mathrm{following} \mathrm{statements} \mathrm{Assertion} \left(\mathrm{A}\right) : \\ \left(\mathrm{a}-\mathrm{b}\right) \left(\overline{\mathrm{p}}\times \overline{\mathrm{q}}\right)+\left(\mathrm{b}-\mathrm{c}\right) \overline{\mathrm{p}} +\left(\mathrm{c}-\mathrm{a}\right) \overline{\mathrm{q}}=\overline{0} \mathrm{then} \mathrm{a}=\mathrm{b}=\mathrm{c} \\ \mathrm{Reason} \left(\mathrm{R}\right) :\mathrm{The} \mathrm{non} \mathrm{zero} \mathrm{vectors} \overline{\mathrm{p}}, \overline{\mathrm{q}} \overline{,\mathrm{p}}\times \overline{\mathrm{q}} \\ \mathrm{are} \mathrm{always} \mathrm{linearly} \mathrm{independent} \end{gathered}$$

$\overline{\mathrm{p}}, \overline{\mathrm{q}}$ are different given eq Satisfies $\mathrm{a}-\mathrm{b}=0, \mathrm{b}-\mathrm{c}=0, \mathrm{c}-\mathrm{a}=0$

                                                                $\Rightarrow \mathrm{a}=\mathrm{b}=\mathrm{c}$

(R)  $\overline{\mathrm{p}}, \overline{\mathrm{q}}, \overline{\mathrm{p}}\times \overline{\mathrm{q}}$ linearly independent