P(A$\cap$ B) = $\frac{1}{4}$ , $P\left(\overline{A}\right)=\frac{1}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{2}$ , then $P(\overline{A}\cap \overline{B})=$  

 $P(A\cap B)=\frac{1}{4},P\left(A\right)=\frac{2}{3},P\left(B\right)=\frac{1}{2}$

$P(\overline{A}\cap \overline{B})=1-P(A\cup B)$

                     $=1-(\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4})$ $=\frac{1}{12}$