$\frac{\sin 65°+\sin 25°}{\cos 65°+\cos 25°}=$

$=\frac{2\sin \left(\frac{65°+25°}{2}\right)\cos \left(\frac{65°-25°}{2}\right)}{2\cos \left(\frac{65°+25°}{2}\right)\cos \left(\frac{65°-25°}{2}\right)}$

$=\frac{\sin 45°\cos 20°}{\cos 45°\cos 20°}$

$=\tan 45°=1$