$\int \frac{\sin \mathrm{x}+8\cos \mathrm{x}}{4\sin \mathrm{x}+6\cos \mathrm{x}}\mathrm{dx}=$

$$\begin{gathered} Apply\int \frac{\mathrm{acosx}+\mathrm{bsinx}}{\mathrm{ccosx}+\mathrm{dsinx}}\mathrm{dx}=\frac{\mathrm{ac}+\mathrm{bd}}{{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{d}}^2}\mathrm{x}+\frac{(\mathrm{ad}-\mathrm{bc})}{{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{d}}^2}\log |\mathrm{ccosx}+\mathrm{dsinx}| \\ \int \frac{8\mathrm{cosx}+\mathrm{sinx}}{6\mathrm{cosx}+4\mathrm{sinx}}\mathrm{dx}= \\ where a=8,b=1,c=6,d=4 \\ \int \frac{8\mathrm{cosx}+\mathrm{sinx}}{6\mathrm{cosx}+4\mathrm{sinx}}\mathrm{dx}=\mathrm{x}+\frac{1}{2}\log (4\mathrm{sinx}+6\mathrm{cosx})+\mathrm{c} \end{gathered}$$