$\tan 5x - \tan 3x - \tan 2x =$

Use      $\tan 5x=\tan (3x+2x)\Rightarrow \frac{\tan 3x+\tan 2x}{1-\tan 3x.\tan 2x}$

            $\tan 5x\left(1-\tan 3x.\tan 2x\right)=\tan 3x+\tan 2x$

            $$\begin{gathered} \tan 5x-\tan 5x\tan 3x\tan 2x=\tan 3x+\tan 2x \\ \tan 5x-\tan 3x-\tan 2x=\tan 5x\tan 3x\tan 2x \end{gathered}$$