The area bounded by the x-axis, the curve $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ and the lines $\mathrm{x}=1, \mathrm{x}=\mathrm{b}$ is equal to $\sqrt{{\mathrm{b}}^2+1}-\sqrt{2}$ for all $\mathrm{b}>1$ then $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ is