The asymptotes of the hyperbola $6{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{xy}+6{\mathrm{y}}^2–7\mathrm{x}–8\mathrm{y}–26=0$ are

$$\begin{gathered} \mathrm{Given} \mathrm{hyperbola} \\ 6{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{xy}+6{\mathrm{y}}^2-7\mathrm{x}-8\mathrm{y}-26=0 \\ \mathrm{Now} \mathrm{equation} \mathrm{of} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} \\ 6{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{xy}+6{\mathrm{y}}^2-7\mathrm{x}-8\mathrm{y}+\mathrm{k}=0 \\ \mathrm{since} \mathrm{it} \mathrm{respresents} \mathrm{a} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{lines} \mathrm{then} ∆=0 \\ \Rightarrow 6\left(6\right) \left(\mathrm{k}\right)+2\left(-4\times \frac{-7}{2}\times \frac{13}{2}\right)-6{(-4)}^2-6{\left(\frac{-7}{2}\right)}^2-\mathrm{k}{\left(\frac{13}{2}\right)}^2=0 \\ \Rightarrow 36\mathrm{k}+182-96-\frac{\left(294+169\mathrm{k}\right)}{4}=0 \\ \Rightarrow 144\mathrm{k}+344-294-169\mathrm{k}=0 \\ \Rightarrow -25\mathrm{k}+50=0 \\ \Rightarrow k=2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \therefore \mathrm{Equation} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} 6{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{xy}+6{\mathrm{y}}^2-7\mathrm{x}-8\mathrm{y}+2=0 \\ \mathrm{By} \mathrm{verification}, 2^{\mathrm{nd}} \mathrm{option}, \\ \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} (2\mathrm{x}+3\mathrm{y}-1) (3\mathrm{x}+2\mathrm{y}-2)=0 \\ \Rightarrow 6{\mathrm{x}}^2+13\mathrm{xy}+6{\mathrm{y}}^2-7\mathrm{x}-8\mathrm{y}+2=0 \end{gathered}$$