The decimal expansions of $178$ is ____.

see full answer

21% of IItians & 23% of AIIMS delhi doctors are from Sri Chaitanya institute !!

An Intiative by Sri Chaitanya

(Unlock A.I Detailed Solution for FREE)

Ready to Test Your Skills?

Check your Performance Today with our Free Mock Test used by Toppers!

Take Free Test

Detailed Solution

The decimal expansions of

178

is 2.125.
Given a number

178

.
Factors of the denominator are,

178 = 17 2 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 50 ​ ​ ​ ​

Multiplying and dividing by 5³,

⇒ 17 ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 50 ​ ​ ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

⇒ 17 ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 1 ​ ​ ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

⇒ 17 ​ ​ × ​ ​ 125 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 1 ​ ​ ​ ​ ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

⇒ 2125 2 ​ ​ × ​ ​ 5 ​ ​ 3 ​ ​

⇒ 2125 10 ​ ​ 3 ​ ​

⇒ 21251000

⇒ 2.125

Hence, the decimal expansion is 2.125.

Watch 3-min video & get full concept clarity