$$\begin{gathered} {\mathrm{I}}_2\left(\mathrm{g}\right) \rightleftharpoons 2{\mathrm{I}}^{-}\left(\mathrm{g}\right) \\ \mathrm{t}=0, 1\mathrm{mol} 0 \\ {\mathrm{t}}_{\mathrm{eq}.}; 1-\mathrm{x} 2\mathrm{x} \\ \mathrm{n}=1-\mathrm{x}+2\mathrm{x}=1+\mathrm{x} \\ {\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}=\frac{{\left({\mathrm{P}}_{{\mathrm{I}}^{-}}\right)}^2}{{\mathrm{P}}_{{\mathrm{I}}_2}}=\frac{{\left({\displaystyle \frac{2\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\mathrm{P}\right)}^2}{{\displaystyle \frac{1-\mathrm{x}}{1+\mathrm{x}}}\mathrm{P}}=\frac{4{\mathrm{x}}^2}{1-{\mathrm{x}}^2}\mathrm{P} \\ {\left({\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}\right)}_{\mathrm{at} 40\%\mathrm{dissociation}}={\left({\mathrm{K}}_{\mathrm{p}}\right)}_{\mathrm{at} 20\%\mathrm{dissociation}} \\ \frac{4{(0.4)}^2}{1-{(0.4)}^2}\mathrm{P}=\frac{4{(0.2)}^2}{1-{(0.2)}^2}{\mathrm{P}}^{\text{'}} \\ \mathrm{given}, \mathrm{P}=1\mathrm{atm}. , {\mathrm{P}}^{\text{'}}=? \\ \mathrm{on} \mathrm{solving}, {\mathrm{P}}^{\text{'}}=4.57\mathrm{atm}. \end{gathered}$$