The ends of the latusrectum of the parabola ${(x-2)}^2=-6(y+1)=0$ are

${(x-2)}^2=-6(y+1)$

$x^2=4ay$

$x=x-2,a=\frac{6}{4}=\frac{3}{2},y=y+1$

Ends are $(-2a,-a)(2a,-a)$

$\left(-3,\frac{-3}{2}\right)\left(3,\frac{-3}{2}\right)$

$x=5,y=\frac{-5}{2}\Rightarrow \left(5,\frac{-5}{2}\right)$

$x=x-2=-3\Rightarrow x=-1$

$y=y+1=\frac{-3}{2}\Rightarrow y=\frac{-5}{2}\left(-1,\frac{-5}{2}\right)$