The equation to the pair of asymptotes of the hyperbola $2{\mathrm{x}}^2–{\mathrm{y}}^2 =1$ is

$$\begin{gathered} \mathrm{Given} \mathrm{hyperbola} 2{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2-1=0 \\ \mathrm{Now} \mathrm{equation} \mathrm{of} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} 2{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2+\mathrm{\lambda }=0 \\ \mathrm{since} \mathrm{it} \mathrm{represents} \mathrm{a} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{lines} then ∆=0 \\ \Rightarrow \mathrm{abc}+2\mathrm{fgh}-{\mathrm{af}}^2-{\mathrm{bg}}^2-{\mathrm{ah}}^2=0 \\ \Rightarrow 2(-1) \left(\mathrm{\lambda }\right)+0-0-0-0=0 \\ \Rightarrow \mathrm{\lambda }=0 \\ \therefore \mathrm{Equation} \mathrm{of} \mathrm{pair} \mathrm{of} \mathrm{asymptotes} \mathrm{is} 2{\mathrm{x}}^2-{\mathrm{y}}^2=0 \end{gathered}$$