The image of the line x + 2 y = 5with respect to the line x - y = 2 is

$$\begin{gathered} \mathrm{Equaation} \mathrm{of} \mathrm{the} \mathrm{Image} \mathrm{of} \mathrm{the} \mathrm{line} \mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}=0 \\ \mathrm{with} \mathrm{respect} \mathrm{to} \mathrm{the} \mathrm{line} \mathrm{lx}+\mathrm{my}+\mathrm{n}=0 \\ \mathrm{is} \frac{\mathrm{ax}+\mathrm{by}+\mathrm{c}}{\mathrm{lx}+\mathrm{my}+\mathrm{n}}=\frac{2(\mathrm{al}+\mathrm{bm})}{{\mathrm{l}}^2+{\mathrm{m}}^2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{\mathrm{x}+2\mathrm{y}-5}{\mathrm{x}-\mathrm{y}-2}=\frac{2\left(1\right(1)+2(-1\left)\right)}{1+1}, \\ \Rightarrow \mathrm{x}+2\mathrm{y}-5=-\left(\mathrm{x}-\mathrm{y}-2\right) \\ \Rightarrow 2x+y=7 \end{gathered}$$