The length of the common chord of the circles $x^2+y^2-2x+4y-20=0,x^2+y^2+6x+10y-2=0$ is

$C:\text{ centre }{O}_1\equiv (1,-2)$, radius $=5$
$C_1$ : centre $O_2\equiv (-3,-5)$, radius $=6$,
$O_1{O}_2=\sqrt{16+9}=5$
The sides of $\mathrm{\Delta }{O}_1{O}_{2}A$ are $5,6,5$
Area of $\mathrm{\Delta }{O}_1{O}_{2}A=\sqrt{8\cdot 3\cdot 2\cdot 3}=12$
$\Rightarrow 12=\frac{1}{2}\frac{AB}{2}\cdot O_1{O}_2=\frac{AB}{4}\cdot 5\Rightarrow$$AB=\frac{48}{5}.$