The number of functions f, from the set $\mathrm{A}=\left\{\mathrm{x}\in \mathrm{N} : {\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+9\le 0\right\}$ to the set $\mathrm{B}=\left\{{\mathrm{n}}^2 : \mathrm{n}\in \mathrm{N}\right\}$ such that $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le (\mathrm{x}-3{)}^2+1,$ for every $\mathrm{x}\in \mathrm{A},$ is ______.

$\begin{array}{l}\left({\mathrm{x}}^2-10\mathrm{x}+9\right)\le 0\Rightarrow (\mathrm{x}-1)(\mathrm{x}-9)\le 0\\ \Rightarrow \mathrm{x}\in [1, 9]\Rightarrow \mathrm{A}=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\\ \mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)\le (\mathrm{x}-3{)}^2+1\\ \mathrm{x}=1 : \mathrm{f}\left(1\right)\le 5\Rightarrow 1^2,2^2\\ \mathrm{x}=2 : \mathrm{f}\left(2\right)\le 2\Rightarrow 1^2\\ \mathrm{x}=3 : \mathrm{f}\left(3\right)\le 1\Rightarrow 1^2\\ \mathrm{x}=4 : \mathrm{f}\left(4\right)\le 2\Rightarrow 1^2\\ \mathrm{x}=5 : \mathrm{f}\left(5\right)\le 5\Rightarrow 1^2,2^2\\ \mathrm{x}=6 : \mathrm{f}\left(6\right)\le 10\Rightarrow 1^2,2^2,3^2\\ \mathrm{x}=7 : \mathrm{f}\left(7\right)\le 17\Rightarrow 1^2,2^2,3^2,4^2\\ \mathrm{x}=8 : \mathrm{f}\left(8\right)\le 26\Rightarrow 1^2,2^2,3^2,4^2,5^2\\ \mathrm{x}=9 : \mathrm{f}\left(9\right)\le 37\Rightarrow 1^2,2^2,3^2,4^2,5^2,6^2\end{array}$

Total number of such function = 2(6!) = 2(720) = 1440