The number of solutions of the equation $\tan \mathrm{x} \tan 4\mathrm{x}=1$ for $0<x<\mathrm{\pi }$ is

$$\begin{gathered} \mathrm{tanx} \tan 4\mathrm{x}=1 \\ \tan \mathrm{x}=\cot 4\mathrm{x} \\ \tan \mathrm{x}=\tan \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-4\mathrm{x}\right) \\ \mathrm{x}=\mathrm{n\pi }+\frac{\mathrm{\pi }}{2}-4\mathrm{x} \\ 5\mathrm{x}=\left(2\mathrm{n}+1\right)\frac{\mathrm{\pi }}{2} \\ \mathrm{x}=\left(2\mathrm{n}+1\right)\frac{\mathrm{\pi }}{10} \\ \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{10},\frac{3\mathrm{\pi }}{10},\frac{5\mathrm{\pi }}{10},\frac{7\mathrm{\pi }}{10},\frac{8\mathrm{\pi }}{10},\frac{9\mathrm{\pi }}{10} \\ \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2} \mathrm{is} \mathrm{not} \mathrm{defined} \\ \mathrm{no}.\mathrm{of} \mathrm{solutions} 5 \end{gathered}$$