The relation between time  t and distance xm is $\text{t}={\mathrm{\alpha x}}^2+\mathrm{\beta x}$ Where $\mathrm{\alpha }$ and $\mathrm{\beta }$ are constants. The retardation is

$\begin{array}{l}\mathrm{t}={\mathrm{\alpha x}}^2+\mathrm{\beta x}\\ \frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dt}}=2\mathrm{\alpha x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\beta }\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\\ 1=2\mathrm{\alpha xv}+\mathrm{\beta v}\\ 0=2\mathrm{\alpha }\left(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\mathrm{v}+\mathrm{x}\cdot \frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}\right)+\mathrm{\beta }\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}\\ 0=2\mathrm{\alpha }\left({\mathrm{v}}^2+\mathrm{xa}\right)+\mathrm{\beta a}\\ 0=2{\mathrm{\alpha v}}^2+2\mathrm{\alpha xa}+\mathrm{\beta a}\\ 0=2{\mathrm{\alpha v}}^2+\mathrm{a}(2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta })\\ \mathrm{a}=\frac{-2{\mathrm{\alpha v}}^2}{2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta }}\\ \mathrm{a}=-2{\mathrm{\alpha v}}^3\left[\because \frac{1}{2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta }}=\mathrm{v}\right]\\ -\mathrm{a}=2{\mathrm{\alpha v}}^3\end{array}$