The relation between time t and distance $\mathrm{x}\text{ is }\mathrm{t}={\mathrm{\alpha x}}^2+\mathrm{\beta x}$ Where $\alpha$and $\mathrm{\beta } \mathrm{are} \mathrm{constants}. \mathrm{The} \mathrm{retardation} \mathrm{is}$
 

$$\begin{gathered} {\text{t=αx}}^2+\mathrm{\beta x} \\ \frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dx}}=2\mathrm{\alpha x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\beta }\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}} \\ 1=2\mathrm{\alpha xv}+\mathrm{\beta v} \\ 0=2\mathrm{\alpha }\left(\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}\mathrm{v}+\mathrm{x}.\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}}\right)+\mathrm{\beta }\frac{\mathrm{dv}}{\mathrm{dt}} \\ \mathrm{0}=2\mathrm{\alpha }\left({\mathrm{v}}^2+\mathrm{xa}\right)+\mathrm{\beta a} \\ \mathrm{0}=2{\mathrm{\alpha v}}^2+2\mathrm{\alpha xa}+\mathrm{\beta a} \\ \mathrm{0}=2{\mathrm{\alpha v}}^2+\mathrm{a}\left(2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta }\right) \\ \mathrm{0}=2{\mathrm{\alpha v}}^2+\mathrm{a}\left(2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta }\right) \\ \mathrm{a}=\frac{-2{\mathrm{\alpha v}}^2}{2\mathrm{\alpha x\beta }} \\ \mathrm{a}=-2{\mathrm{\alpha v}}^3\left[\because \frac{1}{2\mathrm{\alpha x}+\mathrm{\beta }}=\mathrm{v}\right] \\ -\mathrm{a}=2{\mathrm{\alpha v}}^{\mathrm{3}} \end{gathered}$$