The sum of all real values of x satisfying the equation ${\left(x^2-5x+5\right)}^{\left(x^2+4x-60\right)}=1$ is

${\left(x^2-5x+5\right)}^{\left(x^2+4x-60\right)}=1$

Case I: $x^2-5x+5=1$ and $x^2+4x-60$ can be any real number $\Rightarrow x=1,4$

Case II: $x^2-5x+5=-1$ and $x^2+4x-60$ can be an even number $\Rightarrow x=2,3$

Case III: $x^2-5x+5=1$ can be any real number and $x^2+4x-60=0$ $\Rightarrow x=-10,6\Rightarrow$Sum of the values of $x=-10+6+2+1+4=3$