The value of $\cos 78°\cdot \cos 12°-\sin 27°\cdot \cos 3°$ is

$\cos 78°\cdot \cos 12°-\sin 27°\cdot \cos 3°$

$=\frac{1}{2}[2\cos 78°\cos 12°-2\sin 27°.\cos 3°]$

$=\frac{1}{2}[\cos (78°+12°)+\cos (78°-12°)-\sin (27°+3°)-\sin (27°-3°)]$

$=\frac{1}{2}[\cos 90°+\cos 66°-\sin 30°-\sin 24°]$

$=\frac{1}{2}[0+\cos (90°-24°)-\sin 30°-\sin 24°]$

$=\frac{1}{2}[\sin 24°-\frac{1}{2}-\sin 24°]$

$=\frac{1}{2}\times \frac{-1}{2}=\frac{-1}{4}$