The vectors $2 \overline{\mathrm{i}}-\mathrm{m}\overline{\mathrm{j}}+3\mathrm{m}\overline{\mathrm{k}}$ and $(1+\mathrm{m}) \overline{\mathrm{i}}–2\mathrm{m} \overline{\mathrm{j}}+\overline{\mathrm{k}}$ include an acute angle for

$$\begin{gathered} \overline{\mathrm{a}}.\overline{\mathrm{b}}>0 \Rightarrow 2+2\mathrm{m}+2{\mathrm{m}}^2+3\mathrm{m}>0 \\ \Rightarrow 2{\mathrm{m}}^2+5\mathrm{m}+2>0 \\ \Rightarrow (2\mathrm{m}+1)(\mathrm{m}+2)>0 \Rightarrow \end{gathered}$$

$\Rightarrow \mathrm{m}\in (-\infty ,-2)\cup (-\frac{1}{2},\infty )$