The ratio of  radii of nuclei ${}_{13}{\mathrm{AI}}^{27} \mathrm{and} {}_{52}\mathrm{X}^{\mathrm{A}} \mathrm{is} 3 : 5$.The number of neutrons in the nuclei of X will be

$\mathrm{r}\propto {\mathrm{A}}^{1/3}\Rightarrow \frac{{\mathrm{r}}_1}{{\mathrm{r}}_2}={\left(\frac{{\mathrm{A}}_1}{{\mathrm{A}}_2}\right)}^{1/3}$

$\Rightarrow \frac{3}{5}={\left(\frac{27}{\mathrm{A}}\right)}^{1/3}\Rightarrow \frac{27}{125}=\frac{27}{\mathrm{A}}\Rightarrow \mathrm{A}=125$

Number of nuclei in atom X = A-52

                                                         = 125 - 52 = 73.