$\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{sgn}\left\{\mathrm{x}\right\}\text{ where }\left\{\mathrm{x}\right\}$ denotes the fractional part function

$\mathrm{ff}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2^{\mathrm{x}}}{2^{\left[\mathrm{x}\right]}}$ where [ ] denotes greatest integer function

$\mathrm{h}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{Sin}}^{-1}\left(\cos \left({\mathrm{x}}^2\right)\right)$

$\mathrm{k}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{Cos}}^{-1}\left(\sqrt{\sin \mathrm{x}}\right)$