Which of the following is the sum of $6\mathrm{p}+4\mathrm{q}–\mathrm{r}+3,\mathrm{ }2\mathrm{r}-5\mathrm{p}-6,\mathrm{ }11\mathrm{q}-7\mathrm{p}+2\mathrm{r}-1 \mathrm{and} 2\mathrm{q}-3\mathrm{r}+4$?

Given,
$6\mathrm{p} +\mathrm{ }4\mathrm{q}–\mathrm{r }+\mathrm{ }3,\mathrm{ }2\mathrm{r} -\mathrm{ }5\mathrm{p}– 6,\mathrm{ }11\mathrm{q} -\mathrm{ }7\mathrm{p} +\mathrm{ }2\mathrm{r}– 1 \mathrm{and} 2\mathrm{q}– 3\mathrm{r} +\mathrm{ }4$
Add each term of given expression,
$\Rightarrow (6\mathrm{p}+4\mathrm{q}-\mathrm{r}+3)+(2\mathrm{r}-5\mathrm{p}-6)+(11\mathrm{q}-7\mathrm{p}+2\mathrm{r}-1)+(2\mathrm{q}-3\mathrm{r}+4)$  

$\Rightarrow 6\mathrm{p}+4\mathrm{q}-\mathrm{r}+3+2\mathrm{r}-5\mathrm{p}-6+11\mathrm{q}-7\mathrm{p}+2\mathrm{r}-1+2\mathrm{q}-3\mathrm{r}+4$  

Separate each term of p, q and r.
$\Rightarrow (6\mathrm{p}-5\mathrm{p}-7\mathrm{p})+(4\mathrm{q}+11\mathrm{q}+2\mathrm{q})+(-\mathrm{r}+2\mathrm{r}+2\mathrm{r}-3\mathrm{r})+(3-1+4)$  

Take p, q and r common. We get,  

$\Rightarrow \mathrm{p}(6-5-7)+\mathrm{q}(4+11+2)+\mathrm{r}(-1+2+2-3)+(3-1+4)$   

$\Rightarrow \mathrm{p}(6-12)+\mathrm{q}\left(17\right)+\mathrm{r}(4-4)+(7-1)$   

$\Rightarrow \mathrm{p}(-6)+\mathrm{q}\left(17\right)+\mathrm{r}\left(0\right)+\left(6\right)$   

$\Rightarrow -6\mathrm{p}+17\mathrm{q}+6$  

Hence, the addition of $\mathbf{6}\mathbf{p}\mathbf{+}\mathbf{4}\mathbf{q}\mathbf{-}\mathbf{r}\mathbf{+}\mathbf{3}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{2}\mathbf{r}\mathbf{-}\mathbf{5}\mathbf{p}\mathbf{-}\mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{ }\mathbf{11}\mathbf{q}\mathbf{-}\mathbf{7}\mathbf{p}\mathbf{+}\mathbf{2}\mathbf{r}\mathbf{-}\mathbf{1}$ and $\mathbf{\text{2q−3r+4}}$ is $\mathbf{\text{−6p+17q+6}}$.