Work out the following divisions. 

(i) (10x – 25) ÷ 5 

(ii) (10x – 25) ÷ (2x – 5) 

(iii) 10y(6y + 21) ÷ 5(2y + 7) 

(iv) 9x ² y ² (3z – 24) ÷ 27xy(z – 8) 

(v) 96abc(3a – 12) (5b – 30) ÷ 144(a – 4) (b – 6)

We know that, Factorization means finding out the factors of the given algebraic expression

(i) (10x – 25) ÷ 5 :

let (10x – 25) can be written as 

 (10x – 25) = 5 $\times$ 2 $\times$ x $-$ 5 $\times$ 5  

= 5 (2x $-$ 5)

Thus, we get 

 (10x – 25) ÷ 5 = 5 (2x $-$ 5) /  5

= 2x $-$ 5

(ii) (10x – 25) ÷ (2x – 5) :

let (10x – 25) can be written as 

 (10x – 25) = 5 $\times$ 2 $\times$ x $-$ 5 $\times$ 5  

= 5 (2x $-$ 5)

Thus, we get 

 (10x – 25) ÷ (2x – 5) = 5 (2x $-$ 5) / (2x – 5)

= 5

(iii) 10y(6y + 21) ÷ 5(2y + 7) :

let 10y(6y + 21) can be written as 

10y(6y + 21) = 5 $\times$ 2 $\times$ y $\times$ ( 6 $\times$ y $+$  7 $\times$ 3) 

= 30y (2y $+$ 7)

Thus, we get 

10y(6y + 21) ÷ 5(2y + 7) =30y (2y $+$ 7)/ 5(2y $+$ 7)

= 6y 

(iv) 9x ² y ² (3z – 24) ÷ 27xy(z – 8) :

let  9x ² y ² (3z – 24) can be written as 

 9x ² y ² (3z – 24)= 3 $\times$ 3 $\times$  x $\times$  x $\times$  y $\times$  y $\times$  ( 3 $\times$ z $-$  2 $\times$ 2 $\times$ 2$\times$ 3) 

= 27x ² y ²  ( z $-$ 8)

9x ² y ² (3z – 24) ÷ 27xy(z – 8) = 27x ² y ²  ( z $-$ 8)/ 27xy(z – 8)

= xy 

(v) 96abc(3a – 12) (5b – 30) ÷ 144(a – 4) (b – 6) :

let 96abc(3a – 12) (5b – 30)  can be written as 

96abc(3a – 12) (5b – 30) = 96abc $\times$ (3 $\times$  a $-$  2 $\times$  2 $\times$  3) $\times$  ( 5 $\times$ b $-$  5 $\times$ 2$\times$ 3) 

= 1440abc (a$-$ 4) (b $-$ 6)

96abc(3a – 12) (5b – 30) ÷ 144(a – 4) (b – 6) = 1440abc (a$-$ 4) (b $-$ 6)/ 144(a – 4) (b – 6)

= 10abc