$\mathrm{y}=\mathrm{a} \mathrm{cosx}+\left(\mathrm{b}+2\mathrm{x}\right)\mathrm{sinx}\Rightarrow \mathrm{y}\text{'}\text{'}+\mathrm{y}=$

$$\begin{gathered} \mathrm{y}=\mathrm{a} \cos \mathrm{x}+(\mathrm{b}+2\mathrm{x})\sin \mathrm{x} \\ {\mathrm{y}}^1=-\mathrm{a} \sin \mathrm{x}+(\mathrm{b}+2\mathrm{x})\cos \mathrm{x}+2\sin \mathrm{x} \\ {\mathrm{y}}^{11}=-\mathrm{a} \cos \mathrm{x}-(\mathrm{b}+2\mathrm{x})\sin \mathrm{x}+2\cos \mathrm{x}+2\cos \mathrm{x} \\ {\mathrm{y}}^{11}=-\mathrm{y}+4\cos \mathrm{x} \\ {\mathrm{y}}^{11}+\mathrm{y}=4\cos \mathrm{x} \end{gathered}$$