α,β be the roots of x2-3x+a=0 and γ,δ betheroots of x2-12x+b=0 and numbers α,β,γ,δ (in order)  form an increasing G.P. then

α+β=3;αβ=a; γ+δ=+12;γδ=bα,β,γ,δ are in increasing GPβ=αx,γ=αx2,δ=αx3α+β=α+αx=3=α(1+x)γ+δ=αx2+αx3=12=αx2(1+x) Divding 312=α(1+x)αx2(1+x) or 14=1x2 or x=2⇒β=2α and α+2α=3⇒α=1 and β=2∴a=αβ=2γ=αx2=1×22=4;δ=αx3=1×23=8∴b=γδ=4×8=32