∫cosxsinx−π4dx=

x−π4=t⇒dx=dt=∫cos⁡(x)sin⁡x−π4dx=∫cos⁡t+π4sin⁡tdt=∫cos⁡t12−sin⁡t12sin⁡tdt=∫12cot⁡t−12dt=12log⁡(sin⁡t)−t2+c=12log⁡sin⁡x−π4−x−π42+c