∫2cos⁡2x+sin⁡xdxcos⁡x is equal to

Let I=∫2cos⁡2x+sin⁡xcos⁡xdx=∫21−2sin2⁡x+sin⁡xcos⁡xdx=−4sin2⁡x+sin⁡x+2cos⁡xdx Put sin⁡x=t=∫−4t2+t+2dt=∫(−4)t2−14t−24dt=∫(−4)t−182−182−12dt=∫(−4)t−182−3364dt=2∫3382−t−182       dt=2t−1823382−t−182+33822sin−1t−18338+C=28t−1163364−(8t−1)642+33128sin−18t−133+C