∫cosx+xsinxx(x+cosx)dx=ln|f(x)|+c

∫cosx+xsinxx(x+cosx)dx=∫cosx+x+xsinx−xx(x+cosx)dx ∫cosx+xx(x+cosx)−x(1−sinx)x(x+cosx)dx =∫1x−1−sinxx+cosxdx=ln|x|−ln|x+cosx|+c =ln|xx+cosx|+c