∫dxx(log⁡x)(log⁡log⁡x)…(log⁡log⁡…⏟8 times x) is equal to

Let   I=∫dxx(log⁡x)(log⁡log⁡x)…(log⁡log⁡…⏟8 times x)put , (log⁡log⁡…⏟8 times x)=t⇒1(log⁡log⁡…⏟7 times x)…(log⁡log⁡x)(log⁡x)xdx=dt∴ I=∫dtt=log⁡t+C=(log⁡log⁡log⁡…⏟9 times x)+C