∫exsec⁡x(1+tan⁡x)dx is equal to

Let I=∫exsec⁡x(1+tan⁡x)dx⇒I=∫exsec⁡xdx+∫exsec⁡xtan⁡xdx -----iNow ∫exsec⁡xdx=sec⁡x∫exdx−∫ddxsec⁡x∫exdxdx=exsec⁡x−∫sec⁡xtan⁡xexdx ----ii On putting the value from Eq. (ii)inEq. (i),we get I=exsec⁡x−∫exsec⁡xtan⁡xdx+∫sec⁡xtan⁡xexdx+C⇒I=exsec⁡x+C