∫sin3⁡(2x+1)dx is equal to

∫sin3⁡(2x+1)dx=∫sin2⁡(2x+1)⋅sin⁡(2x+1)dx=∫1−cos2⁡(2x+1)sin⁡(2x+1)dx∵sin2⁡x=1−cos2⁡x Let  cos⁡(2x+1)=t⇒−2sin⁡(2x+1)dx=dt⇒sin⁡(2x+1)dx=−dt2∴∫sin3⁡(2x+1)dx=−12∫1−t2dt=−12t−t33+C=−12cos⁡(2x+1)−cos3⁡(2x+1)3+C=−cos⁡(2x+1)2+cos3⁡(2x+1)6+C