A=3    −4    41    −2    41    −1    3 then A3−4A2+A+8I=

For the matrix A=3    −4    41    −2    41    −1    3 we have A3−β1A2+β2A−β3I=0β1=3−2+3=4β2=−24−13+3413+3−41−2=(−2)+5+(−2)=1β3=3−441−241−13=6∴ we have A3−4A2+A+6I=0⇒A3−4A2+A+8I=2I